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小學三年級奧數50題+答案和解析,孩子做完數學成績提高快

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樓主
發表于 2020-8-6 00:57:13 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
三年級數學精選奧數50題





01、40個梨分給3個班,分給一班20個,其余平均分給二班和三班,二班分到( )個。

【解析】分給一班后還剩下40-20=20個梨,因為其余平均分給二班和三班,所以二班分到20÷2=10個。



02、7年前,媽媽年齡是兒子的6倍,兒子今年12歲,媽媽今年( )歲。

【解析】年齡問題,7年前,兒子年齡為12-7=5歲,而媽媽年齡是兒子的6倍,所以媽媽七年前的年齡為5×6=30

歲,那么媽媽今年37歲。



03、同學們進行廣播操比賽,全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行,從頭數,她站在第5個位置,從后數她站在第3個位置,這個班共有( )人

【解析】站隊問題,要注意不要忽略本身。從頭數,她站在第5個位置,說明她前面有5-1=4個人,從后數她站在第3個位置,說明她后面有3-1=2人,所以這一行的人數為4+2+1=7人,所以這個班的人數為7×6=42人。



04、有一串彩珠,按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是( )顏色。

【解析】周期循環問題,以2+3+4=9個一循環,600÷9=66....6,余數為6,所以第600顆是黃顏色。



05、用一根繩子繞樹三圈余30厘米,如果繞樹四圈則差40厘米,樹的周長有( )厘米,繩子長( )厘米。

【解析】繞樹三圈余30厘米,繞樹四圈則差40厘米,所以樹的周長為30+40=70厘米,繩子長為3×70+30=240厘米。





06、一只蝸牛在12米深的井底向上爬,每小時爬上3米后要滑下2米,這只蝸牛要( )小時才能爬出井口。

【解析】每小時爬上3米后要滑下2米,相當于每小時向上爬了1米,那么7小時后,蝸牛向上爬了7米,離井口還差3米,所以只需要再1小時,蝸牛就可爬出井口,因此需要的總時間為8小時。



07、鋸一根10米長的木棒,每鋸一段要2分鐘。如果把這根木棒鋸成相等的5段,一共要( )分鐘。

【解析】把這根木棒鋸成相等的5段,只需要鋸4次,每次要2分鐘,所以一共需要4×2=8分鐘。



08、3只貓3天吃了3只老鼠,照這樣的效率,9只貓9天能吃( ) 只。

【解析】事情發生的同時性,3只貓3天吃了3只老鼠,說明1只貓1天吃了1只老鼠,所以9只貓9天能吃9只。



09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。

【解析】幾何計數,數線段,直接利用公式,這條線段分成了10份,所以圖中線段的總條數為:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條



10、有10把不同的鎖,開這10把鎖的10把鑰匙混在一起了,最多要試多少次,才能把這10把鎖和鑰匙全部配對。

【解析】抽屜原理,考慮最不利的情況,第一把最多嘗試9次,第二把最多嘗試8次,以此類推,得出最多需要嘗試的次數為:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。



11、文具店有600本練習本,賣出一些后,還剩4包,每包25本,賣出多少本?

【解析】還剩下的本數為4×25=100本,所以賣出去的本數為600-100=500本。



12、三年級同學種樹80顆,四、五年級種的棵樹比三年級種的2倍多14棵,三個年級共種樹多少棵?

【解析】四、五年級種的棵樹為:2×80+14=174棵,所以三個年級共種樹的棵數為:80+174=254棵。



13、學校有808個同學,分乘6輛汽車去春游,第一輛車已經接走了128人,如果其余5輛車乘的人數相同,最后一輛車乘了幾個同學?

【解析】學校有808個同學,第一輛車已經接走了128人,那么還剩下的人數為:808-128=680人,而剩下的這些人被平分到了5輛車上,所以最后的一輛車有680÷5=136個同學。



14、學校里組織興趣小組,合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍,舞蹈隊的人數比器樂隊少8人,舞蹈隊有24人,合唱隊有多少人?

【解析】因為舞蹈隊有24人,舞蹈隊的人數比器樂隊少8人,所以器樂隊有24+8=32人;又因為合唱隊的人數是器樂隊人數的3倍,所以合唱隊的人數是32×3=96人。



15、小強在計算除法時,把除數76寫成67,結果得到的商是15還余5。正確的商應該是幾?

【解析】被除數=除數×商+余數=15×67+5=1010

因為1010÷76=13....22,所以正確的商為13



16、一個書架有3層書,共有270本,從第一層拿出20本放到第二層,從第三層拿出17本放到第二層,這時三層書架中書的本數相等,原來每層各有幾本書?

【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為:270÷3=90本;

說明原來第二層有90-20-17=53本,第一層有90+20=110本,第三層有90+17=107本。



17、箱里放著同樣個數的鉛筆盒,如果從每只里拿出60個,那么5只箱里剩下鉛筆盒的個數的總和等于原來2只箱里個數的和。原來每只箱里有多少個鉛筆盒?

【解析】原來5只箱里個數的和-5×60=原來2只箱里個數的和;  所以原來3只箱里個數的和=300;

所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒



18、參加四年級數學競賽同學中,男同學獲獎人數比女同學多2人,女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人,男女同學各有多少人獲獎?

【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2;

所以男同學=男同學÷2+2+2; 所以男同學的人數等于2×(2+2)=8人, 女同學的人數為6人



19、兩塊同樣長的布,第一塊用去32米,第二塊用去20米,結果所余的米數第二塊是第一塊的3倍。兩塊布原來各長多少米?            

【解析】設塊布原來長x米所以x-20=3×(x-32),解得x=38米



20、一個正方形,被分成5個相等的長方形,每個長方形的周長是60厘米,正方形的周長是多少厘米

【解析】假設正方形的邊長為x厘米

所以,解得x=25厘米

因此正方形的周長為25×4=100厘米
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 樓主| 發表于 2020-8-6 00:57:35 | 只看該作者
21、 從10000里面連續減25,減多少次差是0?

【解析】10000÷25=400,所以減400次差是0



22、 在一道沒有余數的除法算式里,被除數(不為零)加上除數和商的積,得到的和,除以被除數,所得的商是多少?

【解析】因為被除數÷除數=商,即被除數=除數×商

所以[被除數+(除數×商)]÷被除數=1+1=2



23、 明明和花花用同一個數做除法,明明用12去除,花花用15去除。明明除得商是32余數是6,花花計算的結果應是多少?

【解析】被除數=12×32+6=390            花花計算的結果是:390÷15=26



24、 三棵樹上停著24只鳥。如果從第一棵樹上飛4只鳥到第二棵樹上去,再從第二棵樹飛5只鳥到第三樹上去,那么三棵樹上的小鳥的只數都相等,第二棵樹上原有幾只?

【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8只;

所以第二棵原有的只數為:8-4+5=9只。



25、 兩袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次從多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去,拿幾次才能使兩袋糖的粒數同樣多。

【解析】一袋是84粒,一袋是20粒,多的比少的多了84-20=64粒;

當兩袋糖的粒數同樣多時,拿動的粒數為64÷2=32粒,也就是每袋有20+32=52粒;

每次拿出8粒一共需要的次數為:32÷8=4次



26、 小強、小清、小玲、小紅四人中,小強不是最矮的,小紅不是最高的,但比小強高,小玲不比大家高。請按從高到矮的順序,把名子寫出來。

【解析】簡單邏輯推理題,因為小強不是最矮的,小紅不是最高的,但比小強高,所以小強只能是第三高的,小紅是第二高的;而小玲不比大家高,說明小玲最矮,此外就是小清最高;即從高到矮的順序為:小清、小紅、小強、小玲。



27、 用0、6、7、8、9這五個數字組成各個數位上數字不相同的兩位數共有多少個?

【解析】兩位數由個位和十位組成,而十位上一定不能為0,所以可能有6、7、8、9中的4種情況;

而個位上除掉十位上的數字以外,還有4種可能,所以根據乘法原理可得:組成各個數位上數字不相同的兩

位數共有4×4=16個。



28、 五個同學參加乒乓球賽,每兩人都要賽一場,一共要賽多少場?

【解析】排列組合,一共需要賽的場次為1+2+3+4=10次



29、2把小刀與3本筆記本的價錢相等,3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等,一把小刀1角8分,一支鉛筆多少錢?

【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等,3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;

所以2把小刀與6支鉛筆的價錢相等,即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;

因為一把小刀1角8分,所以一支鉛筆3角24分,即5角4分



30、兩筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,兩筐水果各重多少千克?

【解析】和差問題,第一筐重量為(124+8)÷2=66千克,第二筐重量為(124-8)÷2=58千克



31、梨樹比蘋果樹多78棵,梨樹是蘋果樹的4倍,梨樹、蘋果樹各有多少棵?

【解析】差倍問題,因為梨樹是蘋果樹的4倍,所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;

所以蘋果樹棵數為78÷3=26棵,梨樹棵數為78+26=104棵。



32、姐姐和妹妹共有書39本,如果姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本,那么姐姐和妹妹原來各有書多少本?

【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本,所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;

這時候就轉化成了和差問題,所以姐姐原有書的本數為:(39+11)÷2=25本;

妹妹原有書的本數為:(39-11)÷2=14本;



33、甲、乙、丙三個數,甲、乙的和比丙多59,乙、丙的和比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求這三個數。

【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)

相加得到:甲+乙+丙=59+49+85=193......(4)

(4)-(1)得:丙=134-丙,解得丙=67;

(4)-(2)得:甲=144-甲,解得甲=72;

(4)-(3)得:乙=108-乙,解得乙=54



34、小明期末考試語文、數學、英語的平均分是95分,數學比語文多6分,英語比語文多9分,求三門功課各多少分?

【解析】數學=語文+6,英語=語文+9,數學+語文+英語=3×95=285

3×語文+6+9=285,解得:語文=90     所以數學為90+6=96分,英語為90+9=99分



35、小軍一家四口的年齡之和是129歲,小軍7歲,媽媽30歲,小軍與爺爺的年齡之和比他父母之和大5歲,爺爺和爸爸的年齡各幾歲?

【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5,化簡為:爺爺-爸爸=28......(1)

又因為7+30+爺爺+爸爸=129,化簡為:爺爺+爸爸=92...............(2)

(1)+(2)得:爺爺=60,(2)-(1)得:爸爸=32

所以爺爺年齡是60歲,爸爸年齡是32歲。



36、一根木頭鋸成3段要10分鐘,如果每次鋸的時間相同,那么鋸成10段要多少分鐘?

【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次,也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;

那么鋸成10段需要鋸9次,所以需要的時間是5×9=45分鐘。



37、食堂買了一批大米,第一次吃了全部的一半少10千克,第二次吃了余下的一半多10千克,這時還剩20千克,這批

大米共有多少千克?

【解析】倒推法,最后剩下了20千克,因為第二次吃了余下的一半多10千克,所以第二次吃之前剩下的重量為:2×(20+10)=60千克;

又因為第一次吃了全部的一半少10千克,所以這批大米共有2×(60-10)=100千克。



38、將被除數個位的0去掉與除數相等,被除數與除數和為374,則被除數、除數各是多少?

【解析】將被除數個位的0去掉與除數相等,說明被除數是除數的10倍;

所以被除數與除數和等于11倍的除數,所以除數等于374÷11=34,被除數等于340



39、雞和兔共有34只,雞比兔的2倍多4只。雞、兔各有幾只?

【解析】因為雞比兔的2倍多4只,所以雞和兔共有兔的3倍多4只;

所以兔只數為:(34-4)÷3=10只,雞只數為:2×10+4=24只。



40、合唱隊男生人數比女生人數多46人,而且男生人數比女生的2倍少4人,問男生、女生各有多少人?

【解析】男生人數=女生人數+46........(1)

男生人數=2×女生人數-4...............(2)

(2)-(1)得:女生人數=50人,所以男生人數為50+46=96人



41、甲布比乙布長12米,丙布比甲布長28米,丙布的長是乙布的3倍,問甲、乙、丙布各長多少米?

【解析】甲布-乙布=12.......(1)

丙布-甲布=28................(2)

丙布=3×乙布..................(3)

(1)+(2)得:丙布-乙布=40.......(4)

將(3)代人(4)中得:3×乙布-乙布=40,解得乙布=20米

所以甲布=12+乙布=12+20=32米,丙布=3×20=60米



42、甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍,如果從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中,那么兩袋鹽的重量就相等了,問兩袋鹽有重量多少千克?

【解析】因為從甲袋中取出15千克鹽倒入乙袋中,那么兩袋鹽的重量就相等了,說明甲袋鹽的重量比乙袋多15×2=30千克,又因為甲袋鹽的重量是乙袋鹽的3倍,即甲袋比乙袋多2倍的乙袋鹽,所以乙袋鹽的重量為30÷2=15千克,甲袋鹽的重量為15×3=45千克



43、兩堆煤重量相等,現從甲堆運走24噸煤,乙堆又運入8噸,這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍,問兩堆煤原來各有多少噸煤?

【解析】設原來兩堆煤重量都是x噸,那么甲堆運走24噸煤后剩下x-24噸,乙堆又運入8噸還有x+8噸,所以x+8=3×(x-24),解得x=40噸



44.找規律填后面的數:1,4,9,16,( ),36……

2,3,5,8,( ),21……

【解析】第一個:分別是1、2、3、4、...的平方數,所以()處填5的平分,即25;

第二個:從第三項開始,每一項都是前兩項的和,所以()處填5和8的和,即13



45.運動場上有一條長45米的跑道,兩端已插了二面彩旗,體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗,還需要彩旗( )面。

【解析】間隔問題,45÷5=9,所以包括兩段有9+1=10個,那么還需要彩旗10-2=8面。



46.一條毛毛蟲長到成蟲,每天長一倍,10天能長到10厘米,長到20厘米時要( )天。

【解析】因為每天長一倍,所以當10天能長到10厘米,只需要再一天就能到20厘米,所以長到20厘米時要11天.



47. AB分別代表不同的數學,A=( )B=( )

A B

× 3

1 1 1

【解析】因為AB×3=111,根據積的個位是1,可得B=7,那么A=3



48. 下圖中小格都是正方形,圖中共有( )正方形。

【解析】有14個(9+4+1=14),分別是9個格子、左上左下右上右下各1個、還有1個最大的外框。



49. 王勤同學的儲蓄箱內有2分和5分的硬幣20個,總計人民幣7角6分,其中2分硬幣有( )個。

【解析】假設其中2分硬幣有x個,那么5分的硬幣有20-x個

2x+5×(20-x)=76,解得x=8 ,所以其中2分硬幣有8個



50. 一個鑰匙開一把鎖,現在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了,要把它們重新配對,最多試( )次,最少( )次。

【解析】抽屜原理,首先考慮最不利的情況,第一把鑰匙最多嘗試7次,第二把鑰匙最多嘗試6次,以此類推,一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;

其次考慮最有利的情況,也就是每次都是第一下就配對了,由于第7把配對完后,最后一把也就無需嘗試了,所以最少只需要試7次即可。
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